La ruta de base de datos predeterminada para mongodb es /data/db/
.
Así que cuando ejecutas:
mongod
MongoDB comprueba si /data/db/ está presente y si el usuario tiene acceso a él. En su caso, no existe dicho directorio y de ahí el error.
Sin embargo, puede anular la ruta de la base de datos predeterminada usando el argumento --dbpath de mongod (o usar un archivo de configuración).
mongod --dbpath /var/lib/mongodb/data/db
En este caso, en lugar de verificar /data/db/mongoDB, verifique /var/lib/mongodb/data/db. En su caso, tiene el directorio especificado y tiene acceso a él y, por lo tanto, se ejecuta.
Y hacer esto no inicia el shell mongo. Para iniciar el shell, inicie mongod primero como se mencionó anteriormente y déjelo en ejecución. Luego en otra terminal ejecuta
mongo
Esto iniciará el shell mongo.