A partir de la versión actual de MongoDB (v2.0.1.27 para MongoDB.Driver ), no hay necesidad de cerrar o desechar conexiones. El cliente lo maneja automáticamente.
De los documentos:
Un objeto MongoClient será el objeto raíz. Es seguro para subprocesos y es todo lo que se necesita para manejar la conexión a servidores, monitorear servidores y realizar operaciones contra esos servidores.[...]Se recomienda almacenar una instancia de MongoClient en un lugar global, ya sea como una variable estática o en un contenedor IoC con una vida útil única. Sin embargo, varias instancias de MongoClient creadas con la misma configuración utilizarán los mismos grupos de conexiones debajo.
Hay una lista parcial/antigua de clases MongoDB seguras para subprocesos en esta respuesta SO.
