Selección de MySQL con condición CONCAT

Los alias que proporciona son para el resultado de la consulta; no están disponibles dentro de la consulta en sí.

Puede repetir la expresión:

SELECT neededfield, CONCAT(firstname, ' ', lastname) as firstlast 
FROM users
WHERE CONCAT(firstname, ' ', lastname) = "Bob Michael Jones"

o envuelva la consulta

SELECT * FROM (
  SELECT neededfield, CONCAT(firstname, ' ', lastname) as firstlast 
  FROM users) base 
WHERE firstLast = "Bob Michael Jones"