¿La función MySQL TRIM no recorta los saltos de línea o los retornos de carro?

Sí, Trim() funcionará en MySQL. Tienes dos opciones.

1) seleccionarlo:

select trim(BOTH '\n' from [field_name]) as field

Si eso no funciona, intente '\r' , si eso no funciona, intente '\n\r' .

2) reemplace los datos incorrectos en su tabla con una actualización...

update [table_name] set [field_name] = trim(BOTH '\n' from [field_name])

Recomiendo seleccionar primero para determinar qué salto de línea tiene (\r o \n).