MySQL no es una base de datos incrustada; el único JAR relacionado con ella es el controlador JDBC. Requiere un proceso de instalación, que podría programarse a través de Java, pero el proceso definitivamente funcionará fuera de la aplicación Java que pretende admitir. Es decir, puede apagar su aplicación Java pero el servicio/daemon de MySQL seguirá ejecutándose.
Solo el libmysqld es integrable.
Hay bases de datos integradas (SQLite, Firebird) y bases de datos integradas creadas en Java (HSQL, Derby/(no recuerdo cómo se llamaba antes). Creo que SQL Server Compact Edition es integrable, mientras que SQL Server Express/MSDE no lo es. No sé si Oracle tiene una versión integrable....
