Lea max_connections documento para resolver su problema
Primero:verifique la variable max_connection de su base de datos actual
SHOW VARIABLES LIKE 'max_connections';
+-----------------+-------+
| Variable_name | Value |
+-----------------+-------+
| max_connections | 151 |
+-----------------+-------+
Luego intente aumentar el parámetro max_connection con un comando en ejecución como:
SET GLOBAL max_connections = 300;
O configure este parámetro en my.cnf que se encuentra en /etc/my.cnf
vi /etc/my.cnf
max_connections = 300
Finalmente:reinicie el servicio mysql
