Sí:use una variable definida por el usuario :
SET @position := 0; -- Define a variable
INSERT INTO products
SELECT id_product, id_category, name, (@position := @position + 1)
FROM db2.products
WHERE id_category = xxx;
El resultado del incremento a @position
es el valor utilizado para la inserción.
Editar:
Puede omitir la declaración de la variable manejando el valor inicial en línea:
...
SELECT ..., (@position := ifnull(@position, 0) + 1)
...
Esto puede ser especialmente útil cuando se ejecuta la consulta con un controlador que no permite varios comandos (separados por punto y coma).