¿Cómo usar el incremento automático en el tipo de datos Varchar en PHP y MYSQL?

MYSQL 5.7.5:

Puede lograr el objetivo usando Columnas generadas y esto .

No probado

CREATE TABLE TEST ( 
     ProdID VARCHAR(20) AS CONCAT('PR','',PID) STORED,
    PID INT auto_increment)

Para su comodidad,

MSSQL:

El método más fácil es simplemente hacer una columna calculada. Utiliza lo que se conoce como una columna "calculada" junto con una columna IDENTIDAD.

    CREATE TABLE Test
             (
              ProdID AS CAST('PR'+RIGHT('000'+CAST(RowNum AS VARCHAR(3)),3) AS VARCHAR(30)) PERSISTED
             ,ProdName VARCHAR(30)
,RowNum INT IDENTITY(1,1) 
             );


  INSERT INTO Test (ProdName)
  SELECT 'Thread' UNION ALL
  SELECT 'Button Thread' UNION ALL
  SELECT 'Coat Thread';

  SELECT ProdID, ProdName FROM Test;

Eso devuelve lo siguiente (observe que el incremento automático funcionó):

 ProdID                         ProdName
 ------------------------------ ------------------------------
 PR001                          Thread
 PR002                          Button Thread
 PR003                          Coat Thread