Error No hay base de datos seleccionada PHP/mySQL

Debe seguir la sintaxis adecuada:

$conn = mysqli_connect(<host Name>, <username>, <password>, <database name>);

Referencia:http://php .net/manual/en/function.mysqli-connect.php#refsect1-function.mysqli-connect-examples

Agregue dos parámetros más:nombre de usuario y contraseña aquí:

$username = "root";  // Default values
$password = "";      // Default values

$conn = mysqli_connect($servername, $username, $password, $dbname);