Recientemente también encontré este problema en Mac OS Sierra. El servidor Apache funciona pero mysql no. Después de buscar una solución, leyendo muchas publicaciones, encontré esta solución. ¡Y funcionó!
La solución es navegar a la carpeta mysql, en mi caso es,
/Applications/MAMP/db/mysql56/
y elimine todos los archivos excepto las carpetas. Luego reinicie MAMP nuevamente.
