¿Cómo configurar la clave por var en mongoose, Node.js?

La sintaxis de los literales de cadena en los nombres de los campos de objetos lo está mordiendo aquí. Para sortearlo, crea un objeto intermedio y constrúyelo sin usar literales:

var this_key = 'test';
var push = {};
push[this_key] = 'value';   // here, it will use the variable

mongoose.model('members', Schema).update(
   { id: '0' }, {$push: push} , [], function (err, data){});