Soy nuevo en Mongodb y los marcos de agregación, pero considerando la respuesta Tim B di se me ocurrió esto:
db.coll.aggregate(
{ $project : {
"ranking" : {
"$divide" : ["$score", {"$subtract":[new Date(), "$updated"]}]
}
}
},
{ $sort : {"ranking" : 1}})
Usando $project puede remodelar documentos para insertar valores precalculados, en su caso, el campo de clasificación. Después de eso, use $sort puede ordenar los documentos por rango en el orden que desee especificando 1 para ascender o -1 para descender.
Lo siento por el terrible formato del código, traté de hacerlo lo más legible posible.