uso de comillas dobles como cadena

Por cómo entendí su pregunta, creo que necesita agregar las identificaciones dinámicas a BsonValue formación. Usando una extensión de esta respuesta :

<Extension()> _
Public Sub Add(Of T)(ByRef arr As T(), item As T)
    Array.Resize(arr, arr.Length + 1)
    arr(arr.Length - 1) = item
End Sub

Que luego puede usar en su código como:

Dim dtDetails As DataTable = Utility.GetDetailsTable()
Dim resource_ids As new BsonArray

Dim dtrow = dtDetails.Select("id='" & user_id & "'")
If dtrow.Length > 0 Then
    For i As Integer = 0 To dtrow.Length - 1
       resource_ids.Add(Convert.ToString(dtrow(i)("instance_id")))
    Next
End If

Dim queries = Query.And(
    Query.EQ("user_id", user_id),
    Query.In("resource_id", resource_ids)
)

Dim Docs = ceilometer.GetCollection("meter").Find(queries)