Después de investigar un poco más, obtuve la respuesta a mi pregunta. En lugar de usar variables oid directamente o usar cadenas, debería usar la función BCON_OID. La siguiente consulta ayuda a obtener lo que quería:
qry = BCON_NEW("$query", "{", "name", "{", "$in", "[",
BCON_OID(oid1), BCON_OID(oid2), BCON_OID(oid3), "]", "}", "}");