Parece que necesitas usar GROUP BY y HAVING cláusulas.
SELECT
`product_id`,
COUNT (`primary_key_id`) AS `attr_count` /* primary key field here */
FROM `products_attr_val`
WHERE
(`attr_id` = ? AND `value_id` = ?)
OR (`attr_id` = ? AND `value_id` = ?)
/* additional as necessary
OR (`attr_id` = ? AND `value_id` = ?)
*/
GROUP BY `product_id`
HAVING `attr_count` = ? /* value here should be equal to number of attributes you are checking for */
Asegúrese de tener un índice único en product_id y attr_id para que esto funcione correctamente (ya debería tener esto, ya que probablemente no tendría sentido que un producto tenga varios registros con el mismo attr_id ).
También debe asegurarse de que está escapando sus valores para usarlos en su SQL si aún no lo ha hecho. Estoy mostrando estas variables aquí con ? lo cual, si usa declaraciones preparadas, sería una forma de escribir este SQL.