¿Cómo manejar la fecha almacenada como cadena en Mongodb?

Como sé $gte y $lt puede trabajar con cuerdas también. Lo mismo en mongoose después de este problema

items.find({
    task_time: {
        $gte: "2015-12-21 12:00:00",
        $lt: "2015-12-21 16:00:00" 
    }
})