¿Cómo se suman los valores dentro de un objeto que es un subdocumento anidado en mongodb usando node.js?

El documento a trabajar se encuentra a continuación. Son objetos anidados:un objeto (pares clave-valor con el valor 100) está anidado dentro de un objeto ('0') (esto se escribe como una cadena), y esto está anidado dentro de otro objeto ("japonés3"). El nombre de usuario se utiliza como consulta para obtener el documento correcto.

{ japanese3: 
   { '0': 
     {"japanese3a": 100,  "japanese3b": 100,  "japanese3c": 100} 
   } 
}

El objetivo es sumar los valores numéricos en el objeto anidado más profundamente, por lo que el resultado deseado es "300".

El guión es:

         .aggregate([
           {$match: {username: username}}, //finds the document by username
           {$set: {"japanese_array":{$objectToArray: "$japanese3.0"}}}, // all fields have the same name now (k, v)
           {$project: {_id:0, total:{$sum: "$japanese_array2.v"}}}// sum up the "v" fields                                     
       ])
        .toArray(function(err, result){
          if (err)
            console.log("Failed");
            console.log(result); 
            res.send({ status: true, msg: result[0].total}); //result shows up as a number, in this case: 300
    });                            
 });