Hasta donde yo sé, no hay forma de hacer esto con mongoimport .
Pero esto se puede lograr importando los datos y luego ejecutando el siguiente script (tenga en cuenta que no tiene sentido todo este lío con un mes como en el script Lunn de Neil, porque mongo puede convertir correctamente su fecha haciendo esto new Date('04-Apr-2014') ):
db.collName.find().forEach(function(el){
el.dateField = new Date(el.dateField);
db.collName.save(el)
});
PD Si la zona horaria es tan importante (supongo que no lo es, si solo hay fechas sin información de tiempo), puede cambiar la zona horaria en su máquina local y luego ejecutar la consulta. (Gracias a Neil Lunn por aclarar esto)
